С одной точки к данной прямой проведены две наклонные, проекции которых равны 3 см и 6 см. Меньшая наклонная образует с прямой угол 45 ° Найти большую наклонную.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдём высоту, образованную перпендикуляром, проведенным с данной точки на прямую, воспользовавшись тем, что тангенс угла наклона равен отношению этой высоты к длине проекции.

tg45° = h/3

1 = h/3

h = 3 см

Теперь найдём большую наклонную по теореме Пифагора.

√(6 * 6 + 3 * 3) = √(36 + 9) = √45 = √9 * 5 = 3√5 см.

Ответ: длина большей наклонной 3√5 сантиметров.