Дан статистический ряд признака х. выдвинуть гипотезу о распределении генеральной совокупности по выборочным данным с помощью критерия Пирсона при уровне значимости а=0.0 X1 6 7 8 9 10 11 12 n1 3 12 40 63 37 14 6
Для проверки гипотезы используем критерий Пирсона Сначала выберем модель распределения, которую хотим протестировать.
Например, предположим, что наша гипотеза заключается в том, что данные имеют нормальное распределение.
Затем сравним наблюдаемые частоты с ожидаемыми частотами в соответствии с предполагаемым распределением Для нормального распределения ожидаемые частоты можно рассчитать, используя функцию плотности вероятности нормального распределения с параметрами μ и s^2.
После этого рассчитаем значение статистики Пирсона и сравним его с критическим значением из таблицы критических значений для распределения хи-квадрат.
Если значение статистики Пирсона больше критического значения, то отвергаем нулевую гипотезу о соответствии данных предполагаемому распределению.
Пожалуйста, уточните данные о распределении, которые вы хотите протестировать, чтобы мы смогли предоставить дополнительные вычисления.
Для начала найдем среднее значение и выборочную дисперсию:
Среднее значение
μ = (63 + 712 + 840 + 963 + 1037 + 1114 + 12*6) / (3+12+40+63+37+14+6) = 9.05
Выборочная дисперсия
s^2 = ((6-9.05)^2 3 + (7-9.05)^2 12 + (8-9.05)^2 40 + (9-9.05)^2 63 + (10-9.05)^2 37 + (11-9.05)^2 14 + (12-9.05)^2 * 6) / (3+12+40+63+37+14+6) = 2.4879
Для проверки гипотезы используем критерий Пирсона
Сначала выберем модель распределения, которую хотим протестировать.
Например, предположим, что наша гипотеза заключается в том, что данные имеют нормальное распределение.
Затем сравним наблюдаемые частоты с ожидаемыми частотами в соответствии с предполагаемым распределением
Для нормального распределения ожидаемые частоты можно рассчитать, используя функцию плотности вероятности нормального распределения с параметрами μ и s^2.
После этого рассчитаем значение статистики Пирсона и сравним его с критическим значением из таблицы критических значений для распределения хи-квадрат.
Если значение статистики Пирсона больше критического значения, то отвергаем нулевую гипотезу о соответствии данных предполагаемому распределению.
Пожалуйста, уточните данные о распределении, которые вы хотите протестировать, чтобы мы смогли предоставить дополнительные вычисления.