X1, x2, x3, x4, x5 — положительные числа. Какое наименьшее значение может принимать выражение: sqrt[5]{ x1x2x3x4x5} * (1/x1 +1/x2 +1/x3 +1/x4+ 1/x5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее значение выражения sqrt[5]{x1x2x3x4x5} * (1/x1 +1/x2 +1/x3 +1/x4+ 1/x5) будет тогда, когда x1 = x2 = x3 = x4 = x5.

После подстановки получаем: sqrt[5]{x1x1x1x1x1} (1/x1 + 1/x1 + 1/x1 + 1/x1 + 1/x1) = √(x1^5) (5/x1) = 5 * x1.

Таким образом, наименьшее значение этого выражения равно 5.