Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^3;y=0;x=-1;x=2
Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^3;y=0;x=-1;x=2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y=x^3, y=0, x=-1, x=2, необходимо найти интеграл от разности этих функций на заданном промежутке.
Сначала найдем точки пересечения данных функций:
y=x^3 и y=0. Точка пересечения - x=0.x=-1 и x=2. Эти линии ограничивают прямоугольник шириной 3 и высотой 0.Таким образом, площадь фигуры ограниченной функциями y=x^3 и y=0 на промежутке от -1 до 2 равна интегралу от функции x^3 на этом промежутке:
S = ∫[from -1 to 2] x^3 dx = [x^4/4] = 2^4/4 - (-1)^4/4 = 16/4 + 1/4 = 17/4.
Итак, площадь фигуры равна 17/4 или 4.25.