Точки М(1;5)и N(-7;1)задают концы диаметра окружности.Найти параллельный перенос,при котором центр данной окружности переходит в точку А"(-5;-3).Запишите уравнение полученной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения параллельного переноса, при котором центр окружности переходит в точку A"(-5;-3), найдем координаты центра исходной окружности.

Сначала найдем середину отрезка MN, которая будет являться центром окружности. Для этого используем формулы нахождения середины отрезка:
xц = (x1 + x2) / 2 = (1 - 7) / 2 = -3
yц = (y1 + y2) / 2 = (5 + 1) / 2 = 3

Таким образом, координаты центра исходной окружности: C(-3;3).

Для нахождения параллельного переноса найдем вектор, соединяющий центр исходной окружности и точку A":
V = AC" = (-5 - (-3); -3 - 3) = (-2; -6)

Теперь у нас есть вектор параллельного переноса. Для нахождения новых координат центра окружности, перенесем центр исходной окружности на вектор V:
xц' = xц + Vx = -3 - 2 = -5
yц' = yц + Vy = 3 - 6 = -3

Таким образом, после параллельного переноса центр окружности перейдет в точку A"(-5;-3).

Уравнение окружности, проходящей через точки М и N и имеющей центр в точке A"(-5;-3):
(x + 5)^2 + (y + 3)^2 = 40