Два рабочих перевезли груз за 4 часа.За сколько часов мог бы выполнить работу каждый рабочий, если одному из них потребуется на 6 часов меньше, чем другому.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, которое нужно первому рабочему на выполнение работы как х часов, а второму как (х - 6) часов.

Используя формулу "работа = время × скорость", где скорость работы равна 1/4 (так как работники вместе заканчивают работу за 4 часа), мы можем записать уравнение:

1/х + 1/(x - 6) = 1/4

Умножаем обе стороны на 4х(x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:

4(x - 6) + 4x = x(x - 6)
4x - 24 + 4x = x^2 - 6x
8x - 24 = x^2 - 6x

Переносим все элементы в левую сторону уравнения:

x^2 - 6x - 8x + 24 = 0
x^2 - 14x + 24 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 12)(x - 2) = 0

x = 12 или x = 2

Таким образом, первому рабочему понадобится 12 часов на выполнение работы, а второму – 6 часов.