Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 15 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой пе­ше­ход, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода за V км/ч, тогда скорость второго пешехода будет V-2 км/ч.

Пусть t часов шел первый пешеход, тогда второй пешеход шел (15-27)/t часов, так как общее время равно.

Расстояние равно скорость умноженная на время, значит:

27 = Vt + (V-2)(15-27)/t

27 = Vt + (V-2)(12/t)

27 = V*t + (12V/t - 24/t)

27 = V*(t+12/t) - 24/t

Также известно, что на полувременную остановку первый пешеход потратил время на 3 км менее второго, тогда:

vt = 3 + (V-2)(15-3)/t

vt = 3 + (V-2)(12/t)

v*t = 3 + 12V/t - 24/t

v*t = 15V/t - 24/t

3 = 15V/t - 24/t - V*t

3 = V*(15/t - t) - 24/t

Так как у нас два уравнения и два переменных (V и t), то мы можем решить эту систему уравнений.

Используя метод подбора, получаем V = 9 км/ч и t = 2 ч.

Таким образом, первый пешеход шел со скоростью 9 км/ч.