Упростите выражение: cos^2(п+t)-sin^2(3п/2+t) и sin(п/2-t)*tg(-t) и все это делится на cos(п/2+t)
Упростите выражение: cos^2(п+t)-sin^2(3п/2+t) и sin(п/2-t)*tg(-t) и все это делится на cos(п/2+t)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения выражений нам нужно воспользоваться тригонометрическими тождествами:
1) cos^2(π+t) - sin^2(3π/2+t) = cos(2(π+t)) - cos(2(3π/2+t)) = cos(2π + 2t) - cos(3π + 4t) = cos(2t) - cos(4t - π) = cos(2t) - cos(4t + π) = -2cos(3t)
2) sin(π/2-t)tg(-t) = cos(t)tg(-t) = sin(t)
Теперь объединим оба выражения:
(-2cos(3t) + sin(t)) / cos(π/2+t) = -(2cos(3t) - sin(t)) / sin(π/2+t) = - (2cos(3t) - sin(t)) / cos(π/2 + t - π/2) = - (2cos(3t) - sin(t)) / cos(t) = -2cos(3t)/cos(t) + (sin(t)/cos(t)) = -2 * tg(3t) + tg(t)