Нужно покрасить все грани четырехугольной пирамиды, имея 3 краски: красную, зеленую, синюю. Каждую грань разрешается красить только одной краской и разные грани могут быть окрашены различными красками. Найти вероятность того, что все боковые грани будут иметь один цвет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся принципом умножения.

Общее количество способов покрасить все грани пирамиды одним из трех цветов равно 3^4, так как каждую грань можно покрасить одной из трех красок, и всего у нас четыре грани.

Теперь посчитаем количество способов, когда все боковые грани будут одного цвета. Имеем две боковые грани, каждую из которых можно покрасить одной из трех красок, таким образом количество способов будет равно 3^2.

Итак, вероятность того, что все боковые грани пирамиды будут иметь один цвет, равна числу способов, когда это произойдет, деленному на общее число способов покрасить грани:

P = (3^2) / (3^4) = 1/9

Ответ: вероятность того, что все боковые грани четырехугольной пирамиды будут иметь один цвет, составляет 1/9.