Имеется тысяча билетов с номерами 000,001,002,...,998,999 и сто ящиков с номерами 00,01,02,...,98,99. билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика получается зачёркиванием одной цыфры в записи номера билета. может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым
Имеется тысяча билетов с номерами 000,001,002,...,998,999 и сто ящиков с номерами 00,01,02,...,98,99. билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика получается зачёркиванием одной цыфры в записи номера билета. может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, такое возможно. Изначально у каждого билета есть две цифры, которые могут быть зачеркнуты: сотни и десятки. Когда мы размещаем билеты в ящики, мы можем зачеркнуть одну из этих цифр, чтобы положить билет в нужный ящик. Например, билет с номером 123 можно положить в ящик номер 23, зачеркнув первую цифру.
Таким образом, после раскладывания всех билетов по указанному правилу в каждый ящик попадет не более 10 билетов, так как на каждом шаге мы уменьшаем количество возможных вариантов для каждого билета. После раскладывания всех билетов в каждый ящик по порядку будет лежать не более 10 билетов, и, следовательно, все ящики будут заполнены хотя бы одним билетом.