Число, состоящее из 3003 единиц, можно представить в виде (10^{3003}-1). Когда это число делится на 3, остаток будет равен 2, так как (10 \equiv 1 \pmod 3), поэтому ((10^{3003}-1) \equiv (1-1) \equiv 0 \pmod 3). То есть получившееся число будет кратно 3. А значит, при делении числа, состоящего из 3003 единиц, на 3 не будет нулей.
Число, состоящее из 3003 единиц, можно представить в виде (10^{3003}-1).
Когда это число делится на 3, остаток будет равен 2, так как (10 \equiv 1 \pmod 3), поэтому ((10^{3003}-1) \equiv (1-1) \equiv 0 \pmod 3).
То есть получившееся число будет кратно 3.
А значит, при делении числа, состоящего из 3003 единиц, на 3 не будет нулей.