Найти аргумент и модуль комплексного числа -2+2і

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения аргумента и модуля комплексного числа -2+2і нам нужно знать формулы для их вычисления:

Модуль комплексного числа z = a + bi вычисляется по формуле |z| = √(a² + b²)

Аргумент (угол) комплексного числа z = a + bi вычисляется по формуле arg(z) = arctan(b/a)

Теперь вычислим модуль и аргумент для числа -2+2і:

Модуль:
|z| = √((-2)² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Аргумент:
arg(z) = arctan(2/(-2)) = arctan(-1) = -π/4

Итак, модуль комплексного числа -2+2і равен 2√2, а его аргумент равен -π/4.