Сколько существует таких натуральных чисел AA, что среди чисел AA, A+12A+12 и A+24A+24 ровно два четырехзначных?
Сколько существует таких натуральных чисел AA, что среди чисел AA, A+12A+12 и A+24A+24 ровно два четырехзначных?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как числа A, A+12 и A+24 являются соседними, то два из них могут быть четырехзначными только в случае, если A - трехзначное число вида ABC, где B = 9 или C = 8 (если B = 9, то C = 0). Таким образом, нужно найти все трехзначные числа, оканчивающиеся на 0 или 8.
Если A оканчивается на 0, то A+12 и A+24 также оканчиваются на 2 и 4 соответственно, что невозможно для четырехзначных чисел. Следовательно, A оканчивается на 8.
Числа A+12 и A+24 оканчиваются на 0 и 2 соответственно. Это значит, что A оканчивается на 6.
Таким образом, существует одно натуральное число A, соответствующее условиям задачи: A = 986.
Ответ: 1.