ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ. 1. Посеяно 500 семян. Для каждого семени вероятность прорасти равна 0,98. Найти вероятность того, что не прорастет одно или два семени. 2. Вероятность изготовления стандартного изделия равна 0,9. Найти вероятность того, что среди наугад выбранных 150 изделий 4 окажутся бракованными. 3. В среднем 10% заключенных браков заканчиваются разводом. Найти наивероятнейшее количество сохранившихся браков среди 20 случайно выбранных пар. 4. Вероятность изготовления доброкачественного изделия равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 300 изделий 95% окажутся доброкачественными. 5. Всхожесть семян данного сорта составляет 75%. Найти вероятность того, что из 700 посаженных семян число проросших будет от 450 до 500.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что одно семя не прорастет: 0.02
Вероятность того, что два семени не прорастут: 0.0004

Вероятность, что одно или два семени не прорастут: 0.0204

Вероятность того, что изделие окажется бракованным: 0.1
Вероятность того, что изделие будет стандартным: 0.9

Вероятность того, что среди 150 изделий 4 окажутся бракованными: C(150, 4) 0.1^4 0.9^146 = примерно 0.0342

Вероятность того, что брак закончится разводом: 0.1
Вероятность того, что брак сохранится: 0.9

Наивероятнейшее количество сохранившихся браков среди 20 пар: 20 * 0.9 ≈ 18

Вероятность того, что изделие будет доброкачественным: 0.9
Вероятность того, что изделие окажется бракованным: 0.1

Вероятность того, что из 300 изделий 95% будут доброкачественными: C(300, 285) 0.9^285 0.1^15 ≈ очень маленькое число

Вероятность того, что семя прорастет: 0.75
Вероятность того, что семя не прорастет: 0.25

Найдем вероятность того, что из 700 посаженных семян от 450 до 500 прорастут:
Сумма вероятностей для 450, 451, ..., 500 проросших семян = С(700, 450)0.75^4500.25^250 + ... + C(700, 500)0.75^5000.25^200