Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32) делится на 10^7
Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32) делится на 10^7
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы выражение a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32) делилось на 10^7, необходимо, чтобы каждое из чисел a, (a+8), (a+16), (a+24) и (a+32) делились на 10.
Поскольку a+8, a+16, a+24 и a+32 делятся на 10, то a должно быть также кратно 10.
Будем искать наименьшее натуральное a такое, что a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32) делится на 10^7.
Перебором подходящих значений a с шагом 10, находим, что a=70 - наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию. Таким образом, a=70.