Для сравнения √17-√6 и √10-√3, сначала разложим каждое из выражений на простые иррациональные числа:
√17 = √(9 + 8) = √9 + √8 = 3 + 2√2
√6 = √(4 + 2) = √4 + √2 = 2 + √2
√10 = √(9 + 1) = √9 + √1 = 3 + 1 = 4
√3 = √(1 + 2) = √1 + √2 = 1 + √2
Итак, √17-√6 = (3 + 2√2) - (2 + √2) = 1 + √2
√10-√3 = 4 - (1 + √2) = 3 - √2
Таким образом, мы видим, что √17-√6 > √10-√3.
Для сравнения √17-√6 и √10-√3, сначала разложим каждое из выражений на простые иррациональные числа:
√17 = √(9 + 8) = √9 + √8 = 3 + 2√2
√6 = √(4 + 2) = √4 + √2 = 2 + √2
√10 = √(9 + 1) = √9 + √1 = 3 + 1 = 4
√3 = √(1 + 2) = √1 + √2 = 1 + √2
Итак, √17-√6 = (3 + 2√2) - (2 + √2) = 1 + √2
√10-√3 = 4 - (1 + √2) = 3 - √2
Таким образом, мы видим, что √17-√6 > √10-√3.