Геометрия. Прямоугольная Призма (площадь и периметр) Дана правильная четырехугольная Призма. А) Построить сечение призмы плоскости проходящей через диагональ нижнего основания и середину стороны верхнего основания.
2)указать вид сечения
3)вычислить периметр сечения, если боковое ребро призмы равно 3 см, а сторона основания 8 см.
4)найти площадь полной поверхности призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сначала построим диагональ нижнего основания прямоугольной призмы. Для этого соединим противоположные вершины основания прямоугольника.
Затем проведем линию, проходящую через середину стороны верхнего основания прямоугольника и перпендикулярную диагонали нижнего основания. Эта линия будет являться сечением призмы.

2) Вид сечения будет прямоугольником.

3) Для определения периметра сечения нужно найти длины сторон прямоугольника. Рассмотрим прямоугольник, образованный сечением призмы. Он будет подобен нижнему основанию призмы, поэтому его стороны будут соотноситься с соответствующими сторонами основания:
Стороны прямоугольника: 8см и 3 / (3/2) = 6см
Периметр прямоугольника: 2*(8+6) = 28см

4) Площадь полной поверхности призмы считается по формуле: S = 2Sосн + Sбок, где Sосн - площадь основания, Sбок - площадь боковой поверхности.
Площадь основания: 8 3 = 24 см^2
Площадь боковой поверхности: 2(8+3)3 = 66 см^2
S = 2*24 + 66 = 114 см^2

Таким образом, периметр сечения призмы равен 28 см, а площадь полной поверхности призмы равна 114 см^2.