Многогранники решение задач. Найдите S полной поверхности и Объем 4-х угольной призмы со стороной основания 14 см, если её боковое ребро равно диагонали основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно сложить площади всех её боковых граней и площадь основания.

Дано: сторона основания a = 14 см, боковое ребро равно диагонали основания.

Диагональ основания прямоугольника равна √(a^2 + a^2) = √2a.
Таким образом, боковое ребро равно √2 * 14 = 14√2 см.

Площадь боковой грани призмы равна a * h, где h - высота призмы.
Основание призмы - прямоугольник, площадь которого равна a^2.

Таким образом, площадь полной поверхности призмы S равна:
S = 4 (a h) + a^2 = 4 (14 14√2) + 14^2 = 4 * (196√2) + 196 = 784√2 + 196 см^2.

Объем призмы V равен площади основания умноженной на высоту призмы:
V = a^2 h = 14^2 14 = 2744 см^3.

Итак, площадь полной поверхности призмы равна 784√2 + 196 см^2, а объем призмы равен 2744 см^3.