Найти прямую проходящую через точку пересечения прямых x+2y+3=0;2x+3y+4=0 и параллельно прямой 5x+8y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения прямых x+2y+3=0 и 2x+3y+4=0. Для этого составим систему уравнений:

x + 2y + 3 = 0 (1)
2x + 3y + 4 = 0 (2)

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение, чтобы найти значения x и y:

Подставим значение y=-2 в уравнение (1):

x + 2*(-2) + 3 = 0
x - 4 + 3 = 0
x - 1 = 0
x = 1

Таким образом, точка пересечения прямых x+2y+3=0 и 2x+3y+4=0 равна (1, -2).

Теперь найдем угловой коэффициент прямой 5x+8y=0, который равен -5/8. Так как искомая прямая параллельна этой прямой, то ее угловой коэффициент также равен -5/8.

Итак, уравнение искомой прямой имеет вид y = -5/8x + b. Подставим точку (1, -2) в это уравнение:

-2 = -5/8*1 + b
-2 = -5/8 + b
b = -2 + 5/8
b = -16/8 + 5/8
b = -11/8

Итак, уравнение искомой прямой: y = -5/8x - 11/8.