Как преобразовать уравнение? Как преобразовать уравнение Q=5−√(25−L) в L=10Q−Q2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для преобразования уравнения Q=5−√(25−L) в L=10Q−Q2 воспользуемся следующими шагами:

В уравнении Q=5−√(25−L) избавимся от знака корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
(Q)^2 = (5−√(25−L))^2
Q^2 = 25 - 10√(25-L) + (25-L)
Q^2 = 50 - 10√(25-L) - L

Теперь выразим √(25-L):
√(25-L) = (50 - Q^2 - L)/10

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
25-L = (50 - Q^2 - L)^2/100
25-L = (50 - Q^2 - L)^2/100
2500 - 50Q^2 - 100L = 2500 - 100Q^2 - 100L + L^2

Упростим уравнение и выразим L:
L = 10Q - Q^2

Таким образом, уравнение Q=5−√(25−L) преобразовано в L=10Q−Q2.