Записать в виде квадрата суммы Как записать √-11+60i в виде квадрата суммы и вынести из корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого представим число в виде a + bi, где a и b - действительные числа:

√(-11 + 60i) = √(a + bi)

Теперь найдем a и b:

a = √(a^2 + b^2) = √(11) = √11
b = √(2ab) = √(21160) = √(1320) = 2√(330)

Таким образом, √(-11 + 60i) = √(11) + 2√(330)i.

Теперь можно вынести число из под корня:

√(11) + 2√(330)i = √(11(1 + 4√30^2)) = √(11)√(1 + 4√30^2) = √(11)(√1 + 2√30)i = √11 + 2√(330)i.