Исследовать график функции y=12x-x^3 исследовать график функции
Исследовать график функции y=12x-x^3 исследовать график функции
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для исследования графика функции y=12x-x^3 нам нужно рассмотреть ее поведение в различных областях.
Найдем производную функции y=12x-x^3:
y' = 12 - 3x^2
Найдем точки экстремума, где производная равна нулю:
12 - 3x^2 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = ±2
Таким образом, у нас есть две точки экстремума: x=-2 и x=2.
Найдем значение функции в точках экстремума:y(-2) = 12(-2) - (-2)^3 = -24 - (-8) = -16
y(2) = 122 - 2^3 = 24 - 8 = 16
Теперь мы знаем, что у нас есть точки экстремума на графике функции: (-2, -16) и (2, 16).
Построим график функции y=12x-x^3:На графике видно, что функция имеет точку максимума в точке (2, 16) и точку минимума в точке (-2, -16). График функции сначала убывает, достигает максимума в точке (2, 16), а затем убывает дальше.