Какое решение будет у данного задания про параллелепипед? В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 даны векторы m, n, p которые сходятся с гранями KL=m, KN=n, KK1=p. Определить координаты векторов LM, NM, K1M1, KL1, KM1, LN1, MN1 на базе m, n, p.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелепипеда.

Из свойства параллелепипеда следует, что вектора на его гранях суть стороны параллелограммов, образованных этими векторами.

Таким образом, координаты векторов:
LM = KN - KL = n - m
NM = KL1 - KN = p - n
K1M1 = NN1 = K1L1 = QQ1 = p
KL1 = KM1 - KL = p - m
KM1 = KL1 + LM = (p - m) + (n - m) = n
LN1 = K1K = KP = p
MN1 = MP = KN1 = n

Итак, координаты векторов будут следующими:
LM = n - m
NM = p - n
K1M1 = p
KL1 = p - m
KM1 = n
LN1 = p
MN1 = n