Решите уравнение. ( вычислите) 1. 4^(1-x)≤(〖1/2)〗^(3x+2)
2. 〖15〗^(4x-7)<1
3. (〖0,25)〗^(2,5-0,5x^2 )≥1/16
4.8^x>0
5.8^x<0
6.〖27〗^√x>-28
Нужны решения и ответы!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

4^(1-x)≤(〖1/2)〗^(3x+2)
Преобразуем данное неравенство:
2^(2(1-x))≤2^(-3(3x+2))
2^(2-2x)≤2^(-9x-6)
2-2x≤-9x-6
7x≤8
x≤8/7

Ответ: x≤8/7

〖15〗^(4x-7)<1
Так как 15^0=1, то неравенство выполнится только при 4x-7<0.
4x<7
x<7/4

Ответ: x<7/4

(〖0,25)〗^(2,5-0,5x^2 )≥1/16
Преобразуем данное неравенство:
(1/4)^(2,5-0,5x^2 )≥1/16
1/4≤1/√16
1/4≤1/4

Ответ: любое значение x удовлетворяет неравенству.

8^x>0
Поскольку 8^x всегда положителен, то данное неравенство выполняется для всех значений x.

Ответ: любое значение x удовлетворяет неравенству.

8^x<0
Поскольку 8^x всегда положителен, данное неравенство невозможно выполнить.

Ответ: нет решений.

〖27〗^√x>-28
√x>log27(-28)
√x>log27(1/(-28))
√x>log27(1)-log27(28)-1
√x>-1-1
√x>-2

Ответ: x>4 (возводим обе стороны в квадрат)