Написать уравнение траектории точки М (x, y), которая при своем движении находится вдвое ближе к точке А (-1, 1), чем... Написать уравнение траектории точки М (x, y), которая при своем движении находится вдвое ближе к точке А (-1, 1), чем к точке В (-4, 4). Заранее спасибо)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи для точки М (x, y), которая находится вдвое ближе к точке А (-1, 1) чем к точке В (-4, 4), можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где точка A (-1, 1) соответствует (x1, y1), а точка B (-4, 4) соответствует (x2, y2).

Пусть расстояние от точки M до точки A равно d1, а до точки B - d2. Тогда условие "точка M находится вдвое ближе к точке A, чем к точке B" можно записать как:

d1 = 2 * d2

Из формулы расстояния получаем:

d1 = sqrt((x - (-1))^2 + (y - 1)^2)
d2 = sqrt((x - (-4))^2 + (y - 4)^2)

Подставляем найденные значения d1 и d2 в условие и получаем итоговое уравнение:

sqrt((x - (-1))^2 + (y - 1)^2) = 2 * sqrt((x - (-4))^2 + (y - 4)^2)

Таким образом, уравнение траектории точки М (x, y) будет:

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 4 * ((x + 4)^2 + (y - 4)^2)