В прямоугольной трапеции тупой угол = 120 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 30 см. Найдите большее основание.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большее основание равно х см.

Так как угол с равен 120 градусов, то это значит, что противолежащий ему угол тоже равен 120 градусов.

Разделим трапецию на два треугольника с помощью стороны, параллельной меньшему основанию. В результате получим два равнобедренных треугольника, в каждом из которых один угол равен 120 градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то другие два угла в этих треугольниках равны (180-120)/2=30 градусов.

Таким образом, треугольник стал равносторонним, и его основание равно 30 см, а все стороны равны.

Имеем уравнение х-30=30, откуда х=60.

Ответ: большее основание трапеции равно 60 см.