Криволинейные и кратные интегралы Поменять порядок интегрирования ∫(от 0 до 1)dx∫(от x до 2-x)f(x,y)dy

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

∫(от 0 до 1)dx∫(от x до 2-x)f(x,y)dy

Меняем порядок интегрирования:

∫(от 0 до 1)dy∫(от 0 до y)f(x,y)dx

Теперь интегрируем по переменной x:

∫(от 0 до 1)dy∫(от 0 до y)f(x,y)dx
= ∫(от 0 до 1)dy[F(y) - F(0)], где F(y) = ∫(от 0 до y)f(x,y)dx

Таким образом, новый порядок интегрирования будет ∫(от 0 до 1)dy∫(от 0 до y)f(x,y)dx.