Решить уравнение: корень из 4x^2-4x+1(всё под корнем) + /2x+1/(палки- это модуль) =2-4x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим выражение под корнем:

√(4x^2 - 4x + 1) = √((2x - 1)^2) = |2x - 1|

Теперь перепишем уравнение с учетом этого разложения:

|2x - 1| + |2x + 1| = 2 - 4x

Теперь рассмотрим два случая:

2x - 1 ≥ 0, 2x + 1 ≥ 0
2x - 1 + 2x + 1 = 2 - 4x
4x = 2 - 4x
5x = 2
x = 2/5

2x - 1 < 0, 2x + 1 < 0
-(2x - 1) - (2x + 1) = 2 - 4x
-2x +1 - 2x - 1 = 2 - 4x
0 = 2 (неверно)

Таким образом, корень из 4x^2 - 4x + 1 +|2x + 1| не равен 2 - 4x