Постройте график функции у=9/х используя график функции у=9/х выполните задание а) найдите по графику значения у соответствующие значениям х=-3;9. б) найдите по графику значение аргумента соответствующие значению функции 3;-1. в) решите графически уравнение х=9/х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции у=9/х мы можем использовать график функции у=9/х.

Теперь выполним задания:

а) На графике функции у=9/х найдем значения у соответствующие значениям х=-3 и х=9:

При х=-3, у=9/(-3)=-3
При х=9, у=9/9=1

На графике эти точки будут (-3,-3) и (9,1).

б) На графике функции у=9/х найдем значения x соответствующие значениям у=3 и у=-1:

При у=3, x=9/3=3
При у=-1, x=9/(-1)=-9

На графике эти точки будут (3,3) и (-9,-1).

в) Для решения графически уравнения x=9/х построим графики функций y=x и y=9/x. Точка пересечения этих графиков будет решением уравнения.

График функции y=x - это прямая под углом 45 градусов. График функции y=9/x будет гиперболой, проходящей через начало координат и имеющей асимптоты x=0 и y=0.

Точка пересечения этих графиков будет примерно равна x=3. Проверим это значение, рассчитав 9/3=3. Таким образом, решение графически уравнения x=9/х будет x=3.