Периметр прямоугольного треугольника равен 26 а его площадь 36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нужно использовать формулу периметра, которая равна сумме всех сторон треугольника.

По условию задачи известна площадь треугольника, которая равна 36. По формуле для площади прямоугольного треугольника S = (ab)/2, где a и b - катеты треугольника. Так как S = 36, то (ab)/2 = 36, откуда a*b = 72.

Также известно, что периметр треугольника равен 26. Периметр равен сумме всех сторон: a + b + c, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Зная, что a*b = 72 и сумма всех сторон равна 26, можно составить систему уравнений:

a + b + c = 26
a*b = 72

Так как треугольник прямоугольный, то он удовлетворяет теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Из условия можно найти катеты, используя наши данные. Получаем, что a = 8 и b = 9.

Теперь можем найти гипотенузу c по формуле c = √(a^2 + b^2). Подставляем значения a и b: c = √(64 + 81) = √145 = 12.04.

Итак, периметр прямоугольного треугольника равен 26, его катеты равны 8 и 9, а гипотенуза равна 12.04.