В зале кинотеатра 20 рядов в первом ряду 20 кресел в каждом следующем ряду до 10 го ряда включительно на 2 кресла больше чем в предыдущем в 10 м и 11 м рядах одинаковое количество кресел начиная с 12 го ряда кресел в каждом следующем ряду на 2 меньше чем в предыдущем сколько всего кресел в зале?.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим эту задачу по частям.

В первом ряду 20 кресел.
Во 2 ряду 22 кресла (20+2).
В 3 ряду 24 кресла (22+2).
...
В 10 ряду 38 кресел (36+2).
В 11 ряду 40 кресел.
В 12 ряду 38 кресел (40-2).
В 13 ряду 36 кресел.
...

Таким образом, количество кресел в каждом ряду будет иметь следующую последовательность: 20, 22, 24, ..., 38, 40, 38, 36, ...

Заметим, что это арифметическая прогрессия, и мы можем найти сумму всех элементов этой прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an), где n - количество элементов в прогрессии, a1 - первый элемент, an - последний элемент.

В данном случае первый элемент a1 = 20, последний элемент an = 36, количество элементов n = 20 (10 рядов по 2 кресла и еще 10 рядов по 2 кресла).

S = 20/2 (20 + 36) = 10 56 = 560.

Итак, в зале кинотеатра всего 560 кресел.