Сначала решим квадратное уравнение x² + 4x - 21 = 0.

Для этого найдем корни уравнения:

D = 4² - 4 1 (-21) = 16 + 84 = 100

x₁ = (-4 + √100) / 2 = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-4 - √100) / 2 = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, корни уравнения x² + 4x - 21 = 0 равны 3 и -7.

Теперь определим знак выражения x² + 4x - 21 для каждого интервала:

1) x < -7: x² + 4x - 21 > 0
2) -7 < x < 3: x² + 4x - 21 < 0
3) x > 3: x² + 4x - 21 > 0

Ответ: неравенство x² + 4x - 21 > 0 выполняется при x < -7 и x > 3.