Для доказательства тождества данного выражения воспользуемся тригонометрическими формулами синуса и косинуса.

1) sin(30° - α) = sin30°cosα - cos30°sinα = (1/2)(cosα) - (√3/2)(sinα)
2) sin(30° + α) = sin30°cosα + cos30°sinα = (1/2)(cosα) + (√3/2)(sinα)

Теперь сложим оба полученных выражения:

(1/2)(cosα) - (√3/2)(sinα) + (1/2)(cosα) + (√3/2)(sinα) = cosα

Таким образом, доказано тождество sin(30° - α) + sin(30° + α) = cosα.