Из деревни в город, отстоящий на расстояние 80 км, выехали одновременно два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью на 4 км/большей и прибыл в город на 1ч раньше. Найдите, с какой скоростью ехал каждый велосипедист.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого велосипедиста как V км/ч, а второго велосипедиста как V+4 км/ч.

По условию задачи, первый велосипедист проехал 80 км со скоростью V км/ч и прибыл на час позже, чем второй велосипедист, который проехал 80 км со скоростью (V+4) км/ч.

Таким образом, у нас получается два уравнения:

80/V = T + 1 (1)

80/(V+4) = T (2)

Где T - время поездки в часах.

Из уравнений выше выразим T из уравнения (1):

T = 80/V - 1

Подставим это выражение в уравнение (2):

80/(V+4) = 80/V - 1

80V = 80(V+4) - V(V+4)

80V = 80V + 320 - V^2 - 4V

V^2 + 4V - 320 = 0

(V + 20)(V - 16) = 0

V = 16 км/ч или V = -20 км/ч (отрицательная скорость не имеет смысла)

Таким образом, скорость первого велосипедиста была 16 км/ч, а второго - 20 км/ч.