Как лучше сложить дроби? 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+........+1/49*50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения выражения 1/n (n+1) можно заметить, что это равно 1/n - 1/(n+1). Таким образом, каждая дробь 1/n (n+1) в вашем выражении можно заменить на разность 1/n - 1/(n+1).

Тогда выражение 1/12 + 1/23 + 1/34 + ... + 1/4950 преобразуется в:

(1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/49 - 1/50).

Теперь видно, что все дроби сокращаются, кроме первой (1/1) и последней (-1/50). Мы получаем:

1 - 1/50 = 49/50.

Итак, сумма всех дробей равна 49/50.