Найти производную x^2 (x в квадрате) lnx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную функции f(x) = x^2 * ln(x), сначала разобьем эту функцию на две:

f(x) = x^2 ln(x) = u v

где u = x^2 и v = ln(x).

Производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую, плюс произведение первой функции на производную второй функции:

f'(x) = (u'v + uv') = (2x ln(x) + x^2 1/x) = 2xln(x) + x

Таким образом, производная функции f(x) = x^2 * ln(x) равна 2xln(x) + x.