Найдите меньший корень уравнения 0.2x+0.2x^2 (2, 8x-3)= 0.4x ^2(2 ,4x-5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения, сначала разложим левую часть уравнения на множители:

0.2x + 0.2x^2 (2, 8x - 3) = (0.2x)(1 + x)(2, 8x - 3)

Получаем:

(0.2x)(1 + x)(2, 8x - 3) = 0.4x^2(2, 4x - 5)

Далее, уравниваем произведения множителей и находим корни уравнения:

0.2x(1 + x)(2) = 0.4x^2(2)
0.2x(1 + x)(8x - 3) = 0.4x^2(4x - 5)

Первое уравнение преобразуем:

0.2x(1 + x)(2) = 0.4x^2(2)
0.4x^2 + 0.2x = 0.8x^2
0.2x = 0.4x^2
0.2 = 0.4x
x = 0.5

Второе уравнение преобразуем:

0.2x(1 + x)(8x - 3) = 0.4x^2(4x - 5)
16x^2 - 6x + 8x^2 - 3 = 1.6x^2 - 2
24x^2 - 6x - 3 = 1.6x^2 - 2
22.4x^2 - 6x - 1 = 0
x ≈ -0.141

Следовательно, меньший корень уравнения 0.2x + 0.2x^2(2, 8x - 3) = 0.4x^2(2, 4x - 5) равен -0.141.