Найдите абцис точки графика функции f (x) = x (в квадрате) - 5x, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси абцис угол 45 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения абцис точки, в которой касательная к графику функции образует угол 45 градусов с положительным направлением оси абцис, можно воспользоваться производной функции.

f(x) = x^2 - 5x

f'(x) = 2x - 5

Коэффициент при x в уравнении касательной равен тангенсу угла наклона (45 градусов), который равен 1.

Таким образом, у нас есть уравнение:

2x - 5 = 1

2x = 6

x = 3

Таким образом, абцисса точки, в которой касательная к графику функции образует угол 45 градусов с положительным направлением оси абцис, равна 3.