Доказать что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3* |x+3| =0
Доказать что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3* |x+3| =0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равносильности уравнений x^2 + 2x + 12 = 0 и 1 + 3 * |x + 3| = 0, нужно показать, что если одно уравнение имеет решение, то и второе уравнение также имеет решение, и наоборот.
Пусть x^2 + 2x + 12 = 0 имеет решение. Рассмотрим решение данного уравнения:x^2 + 2x + 12 = 0
D = 4 - 4112 = 4 - 48 = -44 (D < 0, уравнение не имеет действительных корней)
Таким образом, уравнение x^2 + 2x + 12 = 0 не имеет действительных корней.
Рассмотрим уравнение 1 + 3 * |x + 3| = 0:1 + 3 |x + 3| = 0
3 |x + 3| = -1
| x + 3 | = -1/3 (не может быть отрицательным, значит уравнение не имеет действительных корней)
Таким образом, уравнение 1 + 3 * |x + 3| = 0 также не имеет действительных корней.
Из полученных результатов следует, что уравнение x^2 + 2x + 12 = 0 равносильно уравнению 1 + 3 * |x + 3| = 0.