Найдите значение выражения: sin 7п/4 * cos 2п/3 * tg4п/3 * ctg 7п/6 Нужно решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения, нам нужно найти значение каждого тригонометрического выражения сначала и затем перемножить их все вместе.

sin (7π/4) = sin (π + π/4) = sin (π/4) = √2 / 2
cos (2π/3) = cos (π + π/3) = cos (π/3) = 1 / 2
tg (4π/3) = tg (π + π/3) = tg (π/3) = √3
ctg (7π/6) = ctg (π + π/6) = ctg (π/6) = √3

Теперь перемножаем все эти значения:
(sin 7п/4) (cos 2п/3) (tg 4п/3) (ctg 7п/6) = (√2 / 2) (1 / 2) (√3) (√3) = √6 / 4

Таким образом, значение данного выражения равно √6 / 4.