Некоторое число а при делении на 3 даёт остаток 1,а при делении на 4 остаток 3 Найдите остаток деления числа а на 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку число а при делении на 3 даёт остаток 1, то оно может быть представлено как 3x + 1, где x - натуральное число.
Аналогично, число а при делении на 4 даёт остаток 3, поэтому оно может быть представлено как 4y + 3, где y - натуральное число.

Из условий задачи можно составить систему уравнений:
а = 3x + 1
а = 4y + 3

Так как остаток при делении числа а на 12 равен остатку при делении 3x + 1 на 12, то нас интересует остаток от деления 3x + 1 на 12.

Давайте найдем значение числа а по модулю 12:
3x + 1 ≡ 1 (mod 12) => x ≡ 4 (mod 12)

Теперь подставим x = 4 в формулу для числа а:
а = 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13

Итак, остаток от деления числа а на 12 равен 1.