Для решения данного уравнения, сначала соединим дроби с одинаковым знаменателем:

1/3x^2 + 1/9x = 0
(3/9)x^2 + (1/9)x = 0
(3x^2 + x)/9 = 0

Теперь умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

3x^2 + x = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3x^2 + x = 0
x(3x + 1) = 0

Отсюда получим два решения уравнения:

x = 0 или x = -1/3

Итак, решения уравнения 1/3x^2 + 1/9x = 0: x = 0 и x = -1/3.