Катер,собственная скорость которого 20км/ч,прошел расстояние по реке,равное 60 км,и вернулся обратно.Определите скорость течения реки,если на весь путь катер потратил 6,25ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки за V, тогда скорость катера вниз по течению будет равна 20 + V км/ч, а вверх - 20 - V км/ч.

Для пути вниз по течению время, затраченное на преодоление расстояния 60 км, равно 60 / (20 + V).

Для пути вверх по течению время, затраченное на преодоление расстояния 60 км, равно 60 / (20 - V).

Итак, общее время, затраченное на весь путь, равно сумме этих двух времен:

60 / (20 + V) + 60 / (20 - V) = 6,25

Умножаем обе части уравнения на 4(20 + V)(20 - V):

4 60(20 - V) + 4 60(20 + V) = 6,25 * 4(20 + V)(20 - V)

2400 - 60V + 2400 + 60V = 25(400 - V^2)

4800 = 10000 - 25V^2

25V^2 = 5200

V^2 = 5200 / 25

V^2 = 208

V = √208 ≈ 14,4

Таким образом, скорость течения реки равна примерно 14,4 км/ч.