Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин. После этого, увеличив скорость движения на 15 км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии 60 км. С какой скоростью он двигался после остановки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная скорость мотоциклиста до остановки была V км/ч.

Тогда время, потраченное на движение до остановки, равно 60/V часов. После остановки он двигался со скоростью (V+15) км/ч, и время, потраченное на движение после остановки, равно 60/(V+15) часов.

Из условия задачи следует, что сумма времени до остановки и после остановки равна 12 минутам, или 12/60 = 1/5 часа:

60/V + 60/(V+15) = 1/5

Умножим обе части уравнения на 5V(V+15), чтобы избавиться от знаменателей:

300(V+15) + 300V = V(V+15)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

300V + 4500 + 300V = V^2 + 15V

600V + 4500 = V^2 + 15V

Приведем все члены в уравнении в правую часть и получим квадратное уравнение:

V^2 - 585V - 4500 = 0

Далее можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта, и найти решение V.