Векторы и матрицы. при каком лямбда векторы a=(лямбда, 3,2) b=(2,-3,-4) и c(-3,12,6) будут компланарны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы векторы a, b и c были компланарными, их определитель должен быть равен нулю.

Определитель матрицы, составленной из векторов a, b и c, будет равен:

det (a, b, c) = |лямбда 3 2|
| 2 -3 -4|
|-3 12 6|

(лямбда(-36 - 212) - 3(2-4 - (-33)) + 2(212 - (-3*-3))) = 0

(лямбда(-18 - 24) - 3(-8 - 9) + 2*(24 - 9)) = 0

(лямбда(-42) - 3(-17) + 2*33) = 0

-42лямбда + 51 = 0

лямбда = 51/42

лямбда = 1.21428571429

Таким образом, векторы a=(1.214, 3, 2), b=(2,-3,-4) и c=(-3,12,6) будут компланарными.