Найти угол между касательной к графику функции y=x^4-2x^3+3 в (.) x0=1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между касательной к графику функции в точке x0 и осью абсцисс, нужно найти производную функции и вычислить тангенс угла наклона касательной.

Итак, дана функция y = x^4 - 2x^3 + 3. Найдем производную этой функции:

y' = 4x^3 - 6x^2

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 1/2:

y'(1/2) = 4(1/2)^3 - 6(1/2)^2 = 1/2

Таким образом, у нас есть угловой коэффициент наклона касательной к графику функции в точке x0 = 1/2, который равен 1/2.

Угол наклона касательной к графику функции к оси абсцисс будет равен арктангенсу углового коэффициента:

Угол = arctan(1/2)

Вычислим это значение:

Угол ≈ 26.56 градусов

Таким образом, угол между касательной к графику функции y = x^4 - 2x^3 + 3 в точке x0 = 1/2 и осью абсцисс составляет примерно 26.56 градусов.