Найдите рациональный корень уравнения ×^4-7×^2+12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения рационального корня данного уравнения можно воспользоваться способом замены переменной.

Обозначим переменную x^2 как t. Тогда данное уравнение примет вид:

t^2 - 7t + 12 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

t1 = 3, t2 = 4

Далее, восстанавливаем значение переменной x:

x^2 = 3 или x^2 = 4

x1 = √3 или x2 = -√3

x3 = √4 или x4 = -√4

Итак, рациональными корнями уравнения x^4 - 7x^2 + 12 = 0 являются x = -√3, x = √3, x = -√4 = -2, x = √4 = 2.