Длинна гипотенузы прямоугольного треугольника равно 26 см, а его площадь - 120 см квадратных. найти периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти длины катетов треугольника, затем можно будет найти периметр.

По формуле площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.

Так как S = 120 см², то 120 = 0.5 a b, тогда a * b = 240.

Также у нас есть гипотенуза, которая равна 26 см, в прямоугольном треугольнике: c² = a² + b².

Подставляем a * b = 240 в формулу a² + b² = 26²:

a² + b² = 676.

Теперь у нас есть два уравнения:

a * b = 240,

a² + b² = 676.

Решаем систему уравнений, находим длины катетов:

a = 15 см,
b = 16 см.

Теперь можно найти периметр треугольника: P = a + b + c = 15 + 16 + 26 = 57 см.

Итак, периметр прямоугольного треугольника равен 57 см.