Для решения данного неравенства используем свойства функции арктангенса.

Так как арктангенс — это угол в первой четверти, то он лежит в интервале от -π/2 до π/2. Следовательно, arctg(x) > -π/4 эквивалентно тому, что угол арктангенса x лежит в интервале (-π/4, π/2).

Таким образом, решением неравенства arctg(x) > -π/4 является интервал (-π/4, π/2).