Найдите способом подбора корень уравнения, выраженный натуральным числом 1)х(х+5)=104 2)х-5/х=(х-1)+4/х 3)х-2/х=1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) x(x+5) = 104

x^2 + 5x - 104 = 0

Подберем корни уравнения, выраженные натуральными числами:

x^2 + 13x - 8x - 104 = 0

x(x + 13) - 8(x + 13) = 0

(x - 8)(x + 13) = 0

x = 8 или x = -13

Корень уравнения, выраженный натуральным числом: x = 8

2) x - 5/x = (x - 1) + 4/x

Умножим уравнение на x, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - 5 = x - 1 + 4

x^2 - x - 8 = 0

Подберем корень уравнения, выраженный натуральным числом:

x^2 - 4x + 3x - 8 = 0

x(x - 4) + 3(x - 4) = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

x = 4 или x = -3

Корень уравнения, выраженный натуральным числом: x = 4

3) x - 2/x = 1/2

Умножим уравнение на x, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - 2 = 1/2 * x

Приведем все к общему знаменателю:

2x^2 - 4 = x

2x^2 - x - 4 = 0

Подберем корень уравнения, выраженный натуральным числом:

2x^2 - 8x + 7x - 4 = 0

2x(x-4) + 1(7x - 4) = 0

(2x + 1)(x - 4) = 0

x = -1/2 или x = 4

Корень уравнения, выраженный натуральным числом: x = 4

Таким образом, найдены корни уравнений, выраженные натуральными числами.